Thienmaonline.vn

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đang xem: Số đối là gì

Giải thích các bước giải:

1) Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.

VD: $3+(-3)=0$ khi đó $3,(-3)$ là 2 số đối nhau.

2) Hai số nghịch đảo là hai số có tích bằng 1.

VD: $3.dfrac{1}{3}=1$ khi đó $3,dfrac{1}{3}$ là hai số nghịch đảo.

3) Quy tắc cộng:

a) 2 phân số cùng mẫu số:

Giả sử có 2 phân số cùng mẫu số là: $dfrac{a}{b}$ và $dfrac{c}{b}$ ($b e 0$)

Khi đó: Tổng của 2 phân số cùng mẫu số là phân số mới có mẫu số giữ nguyên và tử số bằng tổng tử số của 2 phân số ban đầu.

Xem thêm: Tải Game Valorant – Cách Tải Và Cài đặt Valorant Trên Pc

$dfrac{a}{b} + dfrac{c}{b} = dfrac{{a + c}}{b}$

Ví dụ: $dfrac 12+dfrac52=dfrac{1+5}2=dfrac62=3$

b) 2 phân số khác mẫu số:

Giả sử có 2 phân số khác mẫu số là: $dfrac{a}{b}$ và $dfrac{c}{d}$ ($b,d e 0; b e d$)

Khi đó: Ta quy đồng mẫu số của 2 phân số ban đầu, tổng của 2 phân số bằng phân số mới có mẫu số là mẫu số chung và tử số bằng tổng 2 tử số sau khi quy đồng.

$dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d} = dfrac{{ad}}{{bd}} + dfrac{{bc}}{{bd}} = dfrac{{ad + bc}}{{bd}}$

Ví dụ $dfrac13+dfrac27=dfrac{1.7}{3.7}+dfrac{2.3}{7.3}=dfrac7{21}+dfrac6{21}=dfrac{7+6}{21}=dfrac{13}{21}$

$dfrac2{15}+dfrac43=dfrac2{15}+dfrac{4.5}{3.5}=dfrac2{15}+dfrac{20}{15}=dfrac{2+20}{15}=dfrac{22}{15}$

4) a) Phép trừ 2 phân số;

Giả sử có 2 phân số $dfrac{a}{b}$ và $dfrac{c}{d}$ ($b,d e 0$)

Khi đó: Ta quy đồng mẫu số của 2 phân số ban đầu, hiệu của 2 phân số bằng phân số mới có mẫu số là mẫu số chung và tử số bằng hiệu 2 tử số sau khi quy đồng.

$dfrac{a}{b} – dfrac{c}{d} = dfrac{{ad}}{{bd}} – dfrac{{bc}}{{bd}} = dfrac{{ad – bc}}{{bd}}$

Ví dụ: $dfrac52-dfrac12=dfrac{5-1}{2}=dfrac42=2$

$dfrac{15}4-dfrac15=dfrac{15.5}{4.5}-dfrac{1.4}{5.4}=dfrac{75}{20}-dfrac{4}{20}=dfrac{75-4}{20}=dfrac{71}{20}$

$dfrac{21}{4}-dfrac{3}{20}=dfrac{21.5}{4.5}-dfrac3{20}=dfrac{105}{20}-dfrac3{20}=dfrac{105-3}{20}=dfrac{102}{20}=dfrac{51}{10}$

b) Phép nhân 2 phân số:

Giả sử có 2 phân số $dfrac{a}{b}$ và $dfrac{c}{d}$ ($b,d e 0$)

Khi đó: Tích 2 phân số bằng phân số mới có tử số bằng tích 2 tử số ban đầu và mẫu số bằng tích 2 mẫu số ban đầu.

$dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{{ac}}{{bd}}$

Ví dụ $dfrac12.dfrac27=dfrac{1.2}{2.7}=dfrac{2}{14}=dfrac17$

c) Phép chia 2 phân số:

Giả sử có 2 phân số $dfrac{a}{b}$ và $dfrac{c}{d}$ ($b,c,d e 0$)

Khi đó: Thương 2 phân số là tích của phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ 2.

Xem thêm: Thẻ Ghi Nợ Là Gì – Phân Biệt Thẻ Ghi Nợ Và Thẻ Tín Dụng

$dfrac{a}{b}:dfrac{c}{d} = dfrac{a}{b}.dfrac{d}{c} = dfrac{{ad}}{{bc}}$

Ví dụ: $dfrac12:dfrac47=dfrac12.dfrac74=dfrac{1.7}{2.4}=dfrac78$

5) a) Tính chất của phép cộng 2 phân số:

Giả sử có 3 phân số $dfrac{a}{b}$; $dfrac{c}{d}$; $dfrac{m}{n}$ ($b,d,n e 0$)

+) Giao hoán:

$dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d} = dfrac{c}{d} + dfrac{a}{b}$

+) Kết hợp:

$dfrac{a}{b} + left( {dfrac{c}{d} + dfrac{m}{n}} ight) = left( {dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d}} ight) + dfrac{m}{n}$

+) Cộng với 0:

$dfrac{a}{b} + 0 = 0 + dfrac{a}{b} = dfrac{a}{b}$

b) Tính chất của phép nhân 2 phân số:

Giả sử có 3 phân số $dfrac{a}{b}$; $dfrac{c}{d}$; $dfrac{m}{n}$ ($b,d,n e 0$)

+) Giao hoán:

$dfrac{a}{b} . dfrac{c}{d} = dfrac{c}{d} . dfrac{a}{b}$

+) Kết hợp:

$dfrac{a}{b} . left( {dfrac{c}{d} . dfrac{m}{n}} ight) = left( {dfrac{a}{b} . dfrac{c}{d}} ight) . dfrac{m}{n}$

+) Nhân với 1:

$dfrac{a}{b} .1 = 1. dfrac{a}{b} = dfrac{a}{b}$

+) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

$left( {dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d}} ight)dfrac{m}{n} = dfrac{m}{n}left( {dfrac{a}{b} + dfrac{c}{d}} ight) = dfrac{m}{n}.dfrac{a}{b} + dfrac{m}{n}.dfrac{c}{d} = dfrac{{am}}{{bn}} + dfrac{{cm}}{{dn}}$.